Grado Décimo

Unidades del año

1. Unidad 1

   Trigonometría y paralaje

   • Razones trigonométricas
   • El pársec
   • Aproximación de ángulo pequeño
   • 📘 Paralaje y trigonometría · 165 min
   • 📘 Aristarco: distancias Tierra–Luna–Sol · 110 min
2. Unidad 2

   Leyes de Kepler

   • Cónicas: la elipse
   • Tercera ley y potencias
   • 📘 Las tres leyes de Kepler · 165 min
   • 📘 Pesar el Sol y los planetas · 110 min
3. Unidad 3

   Gravitación

   • Ley de Newton
   • Satélites y velocidad de escape
   • 📘 Gravitación universal y satélites · 165 min
   • 📘 Mareas · 110 min

Matemáticas que usarás

TrigonometríaCónicasPotencias y raícesVectores en el plano

Lecciones complementarias

• La vida de las estrellas

  Cuánto combustible tiene una estrella y a qué ritmo lo gasta: la relación masa–luminosidad L ∝ M^3,5, el tiempo de vida t ∝ M^−2,5 con t☉ ≈ 10¹⁰ años, y los tres destinos finales (enana blanca, estrella de neutrones, agujero negro) con el límite de Chandrasekhar de 1,4 M☉.

  ⏱ 165 min

• Cazando exoplanetas con tránsitos

  Cuando un planeta pasa por delante de su estrella, la tapa un poquito. Con áreas de círculos y cocientes medimos su tamaño: δ = (Rp/R⋆)².

  ⏱ 100 min

Simuladores

• 

  Paralaje estelar

  Vista desde arriba del triángulo Tierra–Sol–estrella y vista del telescopio: la estrella cercana recorre su elipse de paralaje sobre el fondo fijo; distancia, latitud eclíptica, exageración y medibilidad con el ojo, Hiparcos y Gaia.

• 

  Órbita kepleriana

  Planeta en órbita elíptica: ajusta a y e, observa la ley de las áreas y la vis-viva.

• 

  Misión a Marte: transferencia de Hohmann

  Vista heliocéntrica animada de un viaje Tierra → Venus, Marte, Júpiter… por la elipse de Hohmann: elige el ángulo de fase de salida y comprueba si la nave encuentra al planeta; Δv₁, Δv₂, tiempo de vuelo, periodo sinódico, C3 y Δv desde LEO; modo universitario con bielíptica y captura.

• 

  El cañón de Newton

  Un cañón en una montaña altísima dispara en horizontal a la rapidez que elijas: la bala cae (¿a cuántos km?), orbita (periodo, perigeo y apogeo) o escapa. Trayectorias integradas con la gravedad newtoniana real, estela de los disparos anteriores y altura de la Estación Espacial (periodo ≈ 92 min).