Simuladores / Misión a Marte: transferencia de Hohmann

Misión a Marte: transferencia de Hohmann

SecundariaUniversitaria

Vista heliocéntrica animada de un viaje Tierra → Venus, Marte, Júpiter… por la elipse de Hohmann: elige el ángulo de fase de salida y comprueba si la nave encuentra al planeta; Δv₁, Δv₂, tiempo de vuelo, periodo sinódico, C3 y Δv desde LEO; modo universitario con bielíptica y captura.

\Delta v_1 = \sqrt{\tfrac{\mu}{r_1}}\left(\sqrt{\tfrac{2r_2}{r_1+r_2}}-1\right),\quad t_t = \pi\sqrt{\tfrac{a_t^3}{\mu}},\quad \gamma = \pi - n_2 t_t,\quad \tfrac{1}{S} = \left|\tfrac{1}{T_1}-\tfrac{1}{T_2}\right|

Acierto: con γ = 44° la nave llega a Marte tras 259 d (desfase -0.3° respecto al óptimo).

Δv₁ (salida): 2.94 km/s
Δv₂ (llegada): 2.65 km/s
Δv total heliocéntrico: 5.59 km/s
Tiempo de vuelo: 259 d
Ángulo de fase óptimo γ: 44.3°
Periodo sinódico (ventana): cada 780 d
v∞ de salida · C3: 2.94 km/s · 8.7 km²/s²
Δv desde LEO (300 km): 3.59 km/s
Tiempo transcurrido: 0 d

DestinoÁngulo de fase de salida γ = 44.0° (óptimo 44.3°)Velocidad de la animación = 30 días/sModo Comprimir distancias (escala √r)

Aproximación: órbitas circulares y coplanares (radios = semiejes mayores J2000), impulsos instantáneos, solo la gravedad del Sol (μ☉ IAU 2015). Hohmann: a_t = (r₁ + r₂)/2, Δv₁ = √(μ/r₁)(√(2r₂/(r₁+r₂)) − 1), Δv₂ = √(μ/r₂)(1 − √(2r₁/(r₁+r₂))), t = π√(a_t³/μ). Ángulo de fase γ = π − n₂t (medido desde la Tierra hacia delante); la ventana se repite cada periodo sinódico 1/S = |1/T₁ − 1/T₂|. v∞ = |Δv₁| respecto a la Tierra, C3 = v∞²; Δv desde la órbita de aparcamiento √(v∞² + 2μ⊕/r_p) − √(μ⊕/r_p) (efecto Oberth). Acierto si el error angular de llegada es ≤ 2° (tolerancia didáctica). La × marca el punto de llegada y el círculo punteado dónde estará el planeta en ese instante.

Librería: src/lib/math/hohmann.tssrc/lib/math/kepler.tssrc/lib/math/planetas.ts