Grado Once

Unidades del año

1. Unidad 1

   Cálculo y movimiento

   • Velocidad y aceleración como derivadas
   • Ecuaciones diferenciales
   • 📘 Velocidad, aceleración y derivadas · 165 min
2. Unidad 2

   Simular órbitas

   • Método de Euler
   • Euler-Cromer y conservación de la energía
   • 📘 Simular una órbita con el método de Euler · 165 min
3. Unidad 3

   Luz de las estrellas

   • Cuerpo negro: Wien y Stefan–Boltzmann
   • Funciones exponenciales y logarítmicas
   • 📘 El diagrama H–R · 165 min
   • 📘 El cuerpo negro y el color de las estrellas · 165 min

Matemáticas que usarás

Límites y derivadasFunciones exponenciales y logarítmicasMétodos numéricosModelación

Lecciones complementarias

• La vida de las estrellas

  Cuánto combustible tiene una estrella y a qué ritmo lo gasta: la relación masa–luminosidad L ∝ M^3,5, el tiempo de vida t ∝ M^−2,5 con t☉ ≈ 10¹⁰ años, y los tres destinos finales (enana blanca, estrella de neutrones, agujero negro) con el límite de Chandrasekhar de 1,4 M☉.

  ⏱ 165 min

Simuladores

• 

  Órbita kepleriana

  Planeta en órbita elíptica: ajusta a y e, observa la ley de las áreas y la vis-viva.

• 

  N cuerpos: integradores y caos

  RK4 frente a leapfrog simpléctico en dos cuerpos excéntricos, la figura en ocho y el problema pitagórico; error de energía en escala log y divergencia de trayectorias vecinas (Lyapunov).

• 

  Espectro de cuerpo negro

  Curvas de Planck, ley de Wien, color sRGB de las estrellas, índice B−V y luminosidad L = 4πR²σT⁴.

• 

  Enanas blancas: masa, radio y límite de Chandrasekhar

  Curva masa–radio del modelo de Chandrasekhar (gas de electrones degenerados con la ecuación de estado exacta) frente a la rama no relativista R ∝ M^(−1/3) y al límite M_Ch = 5.83 μₑ⁻² M☉; elige la densidad central y la composición (C/O o Fe), mira el perfil de densidad y compara con Sirio B, Proción B y 40 Eri B.