Grado Noveno

Unidades del año

1. Unidad 1

   Brillo y distancia

   • Ley del inverso del cuadrado
   • Funciones potencia
   • 📘 Brillo y distancia: la ley del inverso del cuadrado · 100 min
2. Unidad 2

   Magnitudes estelares

   • Escala de Pogson
   • Exponentes y primera idea de logaritmo
   • 📘 Magnitudes estelares y la primera idea de logaritmo · 110 min
3. Unidad 3

   El universo se expande

   • Ley de Hubble
   • Regresión lineal con datos
   • 📘 El universo se expande · 110 min

Matemáticas que usarás

Funciones potencia y exponencialesProporcionalidad inversaRegresión linealIntroducción al logaritmo

Lecciones complementarias

• Coordenadas celestes

  Altura y acimut, ascensión recta y declinación: por qué la estrella Polar está a la altura de tu latitud, por qué desde Colombia se ven los dos hemisferios del cielo y por dónde se mueve la Luna sobre la esfera celeste.

  ⏱ 120 min

• Tiempo solar y tiempo sidéreo

  Por qué las estrellas salen 3 min 56 s más temprano cada noche: el día sidéreo de 23 h 56 min 4 s, las 366.25 vueltas de la Tierra en un año de 365.25 días, la aritmética del reloj (módulo 24), la hora legal de Colombia (UTC−5) y la ecuación del tiempo, con el planisferio para comprobarlo.

  ⏱ 110 min

• La Vía Láctea y otras galaxias

  Nuestra galaxia en órdenes de magnitud: 10¹¹ estrellas, 100 000 años luz de diámetro, el Sol a 8,2 kpc del centro dando una vuelta cada 220 millones de años; los tipos de Hubble, el Grupo Local con Andrómeda a 2,5 millones de años luz, y la curva de rotación plana que delata la materia oscura. Con la Vía Láctea vista desde La Tatacoa.

  ⏱ 165 min

• Cazando exoplanetas con tránsitos

  Cuando un planeta pasa por delante de su estrella, la tapa un poquito. Con áreas de círculos y cocientes medimos su tamaño: δ = (Rp/R⋆)².

  ⏱ 100 min

• Espectros y efecto Doppler

  Las líneas del espectro son el código de barras de cada elemento: la serie de Balmer del hidrógeno, las leyes de Kirchhoff y la proporción Δλ/λ = v/c que mide la velocidad de una estrella, la rotación del Sol y el corrimiento al rojo de las galaxias. Con un CD construimos un espectroscopio.

  ⏱ 165 min

Simuladores

• 

  El Sistema Solar a escala

  Tamaños reales de los planetas, distancias con zoom logarítmico y un «cohete de luz» (×1, ×60, ×3600), modelo para el patio con objetos cotidianos y peso y edad en otros mundos.

• 

  Paralaje estelar

  Vista desde arriba del triángulo Tierra–Sol–estrella y vista del telescopio: la estrella cercana recorre su elipse de paralaje sobre el fondo fijo; distancia, latitud eclíptica, exageración y medibilidad con el ojo, Hiparcos y Gaia.

• 

  Expansión del universo

  a(t) para distintos Ω_m, Ω_Λ y H₀ (pasado y futuro): Big Bang, recolapso o rebote; plano (Ω_m, Ω_Λ) interactivo; edad, q₀ y curvatura.

• 

  Curva de luz de un tránsito

  Planeta cruzando una estrella con oscurecimiento al limbo y curva de luz en tiempo real con datos sintéticos con ruido: profundidad, T₁₄, T₂₃, parámetro de impacto, densidad estelar y S/N.

• 

  Periodograma: cazar periodos en datos irregulares

  Estrella variable (cefeida, RR Lyrae) o exoplaneta por velocidad radial con observaciones irregulares (solo de noche, con huecos): periodograma de Lomb–Scargle con línea de FAP 1 %, alias diurnos y ventana espectral, y curva plegada en fase con el periodo detectado o el que elijas.