La Vía Láctea y otras galaxias

En una noche sin luna de junio o julio, en el desierto de La Tatacoa (Huila), una franja de luz pálida cruza el cielo de lado a lado y pasa casi por el cenit. Los muiscas y los antiguos griegos la vieron igual; los griegos la llamaron galaxías kýklos, «círculo de leche», y de ahí viene galaxia. Esa franja es nuestra propia galaxia vista desde dentro: un disco de cien mil millones de estrellas en el que el Sol es un grano más. En esta lección vamos a ponerle números, y a descubrir con ellos que la mayor parte de la galaxia no se ve.

1. La Vía Láctea por dentro

Vivimos en un disco plano. Cuando miramos a lo largo del disco vemos muchísimas estrellas apiladas: la franja. Cuando miramos perpendicularmente al disco vemos pocas. Las partes de la galaxia son:

• El disco: unos 30 kpc de diámetro (≈ 100 000 años luz) y apenas 0,3 kpc de grosor (≈ 1000 años luz): la proporción de un CD. Contiene gas, polvo y las estrellas jóvenes, organizadas en brazos espirales. El Sol está en él, a $R_0 = 8{,}18$ kpc del centro (26 700 años luz), cerca del plano medio.
• El bulbo central, alargado en forma de barra: estrellas viejas y amarillentas. Es lo que hace tan ancha y brillante la franja en la constelación de Sagitario.
• El centro, en Sagitario: un agujero negro de $4{,}3 \times 10^{6}\,M_\odot$, Sagitario A*, cuya masa se midió siguiendo las órbitas de estrellas a su alrededor.
• El halo: una esfera tenue de estrellas viejas y unos 150 cúmulos globulares que envuelve al disco. Y, como veremos, un halo mucho mayor de materia oscura.

Desde Colombia el centro de la galaxia pasa muy alto: su declinación es −29°, y desde Villavieja (latitud 3,2° N) culmina a $90° - (3{,}2° + 29°) \approx 58°$ de altura. Es una ventaja de vivir cerca del ecuador: desde Europa nunca sube más de 20–30°.

Órdenes de magnitud

La astronomía galáctica es el arte de los órdenes de magnitud: una potencia de 10 bien puesta vale más que tres decimales mal puestos. Esta es la ficha de la Vía Láctea:

Ejemplo resuelto 1: ¿cómo se sabe que hay 10¹¹ estrellas? Nadie las ha contado. Se mide la masa en estrellas del disco y el bulbo (≈ $5 \times 10^{10}\,M_\odot$, a partir de su luz y de cómo se mueven) y se divide entre la masa típica de una estrella. La mayoría son enanas rojas de 0,2–0,5 $M_\odot$: con un promedio de 0,5 $M_\odot$, $N \approx 5 \times 10^{10}/0{,}5 = 10^{11}$. Si el promedio fuera 0,2, saldrían $2{,}5 \times 10^{11}$. Por eso se dice «entre cien mil y cuatrocientos mil millones»: el orden de magnitud, $10^{11}$, es lo que está bien establecido.

Ejemplo resuelto 2: el año galáctico. El Sol recorre una circunferencia de radio $R_0 = 8178$ pc a $v = 229$ km/s. Con $1\ \text{pc} = 3{,}086 \times 10^{13}$ km,

Unos 220 millones de años (se suelen citar 220–240 según los valores de $R_0$ y $v$ adoptados). Desde que nació, hace 4567 millones de años, el Sol ha dado $4567/220 \approx 21$ vueltas. La última vez que estuvo en este punto de su órbita, los dinosaurios empezaban a dominar la Tierra.

Ejemplo resuelto 3: la galaxia a escala. Si el Sol (diámetro $1{,}39 \times 10^{9}$ m) fuera un grano de arena de 1 mm, la escala sería 1 mm por cada $1{,}39 \times 10^{9}$ m. Próxima Centauri, a 1,30 pc $= 4{,}0 \times 10^{16}$ m, estaría a $4{,}0 \times 10^{16}/1{,}39 \times 10^{9} = 2{,}9 \times 10^{7}$ mm $= 29$ km, como de Bogotá a Zipaquirá. Y el disco de la galaxia, $9 \times 10^{20}$ m, mediría $9 \times 10^{20}/1{,}39 \times 10^{9} = 6{,}5 \times 10^{11}$ mm $= 650\,000$ km, casi el doble de la distancia Tierra–Luna. Las galaxias son, sobre todo, vacío: granos de arena separados por decenas de kilómetros.

2. Un zoológico de galaxias: los tipos de Hubble

Hasta 1924 no se sabía si las «nebulosas espirales» eran parte de la Vía Láctea u otros universos-isla. Edwin Hubble zanjó la cuestión midiendo la distancia a Andrómeda con estrellas cefeidas, y en 1926 propuso una clasificación que todavía se usa:

• Elípticas (E0–E7): bolas o balones de estrellas viejas, sin gas ni brazos; el número indica cuán achatadas se ven (E0 redonda, E7 muy alargada). Van desde enanas hasta gigantes como M87, en el cúmulo de Virgo.
• Espirales (Sa, Sb, Sc): disco con brazos y bulbo central. De Sa a Sc el bulbo es menor y los brazos más abiertos. Andrómeda (M31) es una Sb.
• Espirales barradas (SBa, SBb, SBc): igual, pero los brazos salen de los extremos de una barra que cruza el centro. La Vía Láctea es una espiral barrada.
• Irregulares (Irr): sin forma definida, ricas en gas y estrellas jóvenes. Las Nubes de Magallanes, visibles desde el sur de Colombia, son el ejemplo clásico (la Nube Mayor tiene en realidad una barra, a medio camino con las SB).

Hubble dibujó las clases como un diapasón: el mango con las elípticas y dos ramas con las espirales normales y las barradas. Él mismo advirtió que no era una secuencia evolutiva, y hoy sabemos que es al revés de lo que sugiere el dibujo: muchas elípticas son el resultado de choques entre espirales.

3. El vecindario: el Grupo Local

La Vía Láctea no está sola. Forma parte del Grupo Local, con más de un centenar de galaxias conocidas en un radio de 3 Mpc, casi todas enanas. Las dos grandes son la Vía Láctea y Andrómeda (M31), algo mayor que la nuestra:

(La tercera en tamaño es la galaxia del Triángulo, M33, una espiral Sc vecina de Andrómeda.)

Ejemplo resuelto 4: la luz de Andrómeda. $785\ \text{kpc} \times 3261{,}6\ \text{años luz/kpc} = 2{,}56 \times 10^{6}$ años luz. La luz que ves hoy salió de Andrómeda hace 2,5 millones de años, cuando en África vivían los primeros Homo. Es lo más lejano que puede ver el ojo humano.

Andrómeda se acerca: su espectro muestra un corrimiento al azul de −301 km/s respecto al Sol (lección Espectros y efecto Doppler), que descontando el movimiento del Sol dentro de la Vía Láctea equivale a unos −110 km/s entre las dos galaxias. Los modelos predicen un primer encuentro cercano dentro de unos 4500 millones de años; si la velocidad lateral de Andrómeda (medida con Gaia) es pequeña, las dos acabarán fundidas en una gran elíptica. Un análisis de 2025 que incluye la Nube Mayor de Magallanes y M33 da una probabilidad de fusión cercana al 50 % en los próximos 10 000 millones de años: aún no está decidido.

4. La galaxia gira: la curva de rotación

En el Sistema Solar casi toda la masa está en el Sol, y los planetas giran según la gravedad de Newton:

donde $v$ es la velocidad orbital, $r$ el radio de la órbita, $M$ la masa central y $G = 6{,}674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}$. Mercurio (0,39 UA) va a 47,4 km/s y Neptuno (30 UA), a 5,4 km/s: al multiplicar la distancia por 77, la velocidad baja $\sqrt{77} = 8{,}8$ veces. Es la caída kepleriana.

Si la masa de la Vía Láctea estuviera donde está su luz (concentrada en el bulbo y el disco interior), las estrellas lejanas deberían ir cada vez más despacio. Lo que se mide con el efecto Doppler es otra cosa: desde 5 hasta 25 kpc la velocidad se queda casi constante, en torno a 200–230 km/s, bajando apenas 1,7 km/s por cada kpc. Es una curva de rotación plana. Vera Rubin y Kent Ford la encontraron en Andrómeda en 1970 y luego en decenas de espirales.

Pesar la galaxia con la curva

Despejando $M$ de la ecuación de arriba, la masa encerrada dentro de un radio $R$ es

Ejemplo resuelto 5: la masa dentro de la órbita del Sol. $v = 229$ km/s $= 2{,}29 \times 10^{5}$ m/s, $R_0 = 8178\ \text{pc} = 2{,}52 \times 10^{20}$ m:

Ejemplo resuelto 6: a 25 kpc. Allí $v \approx 229 - 1{,}7 \times (25 - 8{,}2) = 200$ km/s y $R = 25\,000\ \text{pc} = 7{,}71 \times 10^{20}$ m:

Si la masa fuera puntual (toda dentro de la órbita del Sol), a 25 kpc la velocidad habría caído a $229\sqrt{8{,}2/25} = 131$ km/s. Pero va a 200. Entre 8 y 25 kpc la masa encerrada se ha más que duplicado, en una región donde casi no hay estrellas ni gas: $v$ constante exige $M(<R) \propto R$. Esa masa que no brilla es la materia oscura. Para la galaxia entera, el halo oscuro pesa del orden de $10^{12}\,M_\odot$, diez veces más que todas las estrellas juntas. Y no es un capricho local: según las medidas del fondo cósmico (Planck 2018), de cada seis kilogramos de materia del universo, cinco son oscura.

No sabemos qué es. Sabemos lo que no es: no son estrellas apagadas ni gas ni polvo en cantidad suficiente (se han buscado). La hipótesis más estudiada es una partícula nueva que no emite ni absorbe luz. Hasta que se detecte, la curva de rotación plana sigue siendo la prueba más directa, y la que cualquier estudiante puede entender con $M = v^2R/G$.

Simulador: construir la curva de rotación

El simulador calcula la velocidad circular de la Vía Láctea sumando tres componentes (bulbo, disco y halo de materia oscura) y la compara con la medida de Eilers et al. (2019), en línea discontinua.

1. Deja el modelo Vía Láctea con halo. Lee la velocidad en la posición del Sol y en 25 kpc (están en la descripción de la gráfica) y compáralas con los ejemplos 5 y 6.
2. Cambia a Solo materia visible (bulbo + disco). ¿Qué pasa con la curva más allá de 10 kpc? ¿Se parece a los datos?
3. Cambia a Masa puntual: curva kepleriana y comprueba que la velocidad cae como $R^{-1/2}$: lee $v$ en 5 kpc y en 20 kpc; el cociente debe ser $\sqrt{4} = 2$.
4. Vuelve al modelo con halo y mueve la masa virial del halo: ¿cuánta hace falta para reproducir los 200 km/s a 25 kpc?
5. En la vista superior, observa la fila de estrellas marcadas: como todas van a casi la misma velocidad lineal, las de dentro completan su vuelta antes y la fila se enrolla. Es la rotación diferencial, la razón por la que los brazos espirales no pueden ser «hileras fijas» de estrellas.

Actividad: contar las estrellas de la Vía Láctea con un tubo

Contar todas las estrellas visibles una por una es imposible; muestrear y multiplicar, no. Es la misma idea con la que se estiman las $10^{11}$ estrellas de la galaxia.

Necesitas:

• una noche sin luna y un sitio oscuro (lo ideal: un cielo como el de La Tatacoa, un páramo o una finca; en la ciudad funciona peor, pero la comparación entre sitios es parte del experimento);
• un tubo de cartón de papel higiénico (unos 10 cm de largo y 4 cm de diámetro), regla;
• linterna con luz roja (celofán rojo sobre una linterna normal), libreta y lápiz;
• 20 minutos de paciencia para que los ojos se adapten a la oscuridad (sin mirar el celular).

1. Mide el largo $\ell$ y el diámetro $D$ del tubo. El tubo deja ver un «parche» de cielo cuya fracción del hemisferio visible es $\dfrac{\pi (D/2)^2}{2\pi \ell^2} = \dfrac{D^2}{8\ell^2}$. Con $D = 4$ cm y $\ell = 10$ cm: $16/800 = 1/50$.
2. Tras adaptar la vista, apunta el tubo a 10 direcciones repartidas por el cielo (cenit, cuatro puntos cardinales a media altura, cuatro intermedios, uno más al azar) y cuenta las estrellas que ves en cada parche. Anota también si el parche cae sobre la franja de la Vía Láctea.
3. Calcula el promedio $\bar{n}$ de estrellas por parche y multiplícalo por 50 (o por $8\ell^2/D^2$ con tus medidas): ese es tu estimado de estrellas visibles sobre el horizonte. En un cielo muy oscuro saldrán entre 1500 y 3000; en una ciudad, unas decenas.
4. Compara los parches sobre la franja con los de fuera: ¿cuántas veces más estrellas tienen? Esa diferencia es el disco visto de canto.
5. Si no hay cielo oscuro disponible, repite el conteo con un programa de planetario (Stellarium, gratuito) con el horizonte de tu municipio y distintos niveles de contaminación lumínica.

Pregunta final: tu conteo da unas pocas miles de estrellas y la galaxia tiene $10^{11}$. ¿Qué fracción ves? Expresa el resultado como potencia de 10 y explica qué dos razones (distancia y brillo, y polvo del disco) hacen invisible al resto.

Ejercicios

Nivel básico

1. Convierte la distancia del Sol al centro galáctico, 8178 pc, a años luz y a kilómetros (1 pc = 3,2616 años luz $= 3{,}086 \times 10^{13}$ km).

2. ¿Cuánto tarda la luz en cruzar el disco de la Vía Láctea de lado a lado? ¿Y en atravesarlo de arriba abajo por su grosor?

3. Escribe en notación científica cuántas veces más estrellas tiene la galaxia ($10^{11}$) que habitantes tiene Colombia ($5{,}2 \times 10^{7}$).

Nivel medio

4. Repite el ejemplo 2 con $R_0 = 8{,}5$ kpc y $v = 220$ km/s, los valores que se usaban en los años noventa. ¿Cuánto cambia el periodo? ¿Cuántas «vueltas» ha dado el Sol con cada par de valores?

5. En Andrómeda, la curva de rotación da $v \approx 230$ km/s a $R = 30$ kpc. Calcula la masa encerrada en $M_\odot$.

6. Si toda la masa de la Vía Láctea estuviera dentro de 8,2 kpc, ¿a qué velocidad orbitaría una estrella a 50 kpc? Compara con los ≈ 200 km/s que se miden en satélites y cúmulos globulares lejanos.

Nivel reto

7. Estima la densidad de estrellas en el disco: $10^{11}$ estrellas en un cilindro de 15 kpc de radio y 0,3 kpc de grosor. Expresa el resultado en estrellas por pc³ y calcula la separación media entre estrellas, $d \approx n^{-1/3}$. Compara con la distancia a Próxima Centauri (1,30 pc).

8. Andrómeda está a 785 kpc y se acerca a 110 km/s. Si la velocidad fuera constante, ¿cuándo llegaría? Los modelos dan unos 4500 millones de años para el primer encuentro. ¿Por qué menos que tu cálculo?

9. En una galaxia enana del Grupo Local, las estrellas situadas a 1 kpc del centro orbitan a 10 km/s. Calcula $M(<1\ \text{kpc})$ y compárala con la masa de todas las estrellas visibles de la enana, $10^{6}\,M_\odot$. (Las galaxias enanas del Grupo Local son los objetos más dominados por materia oscura que se conocen.)

Recuerda

• Vía Láctea: disco de ~30 kpc (100 000 años luz) y ~0,3 kpc de grosor, bulbo con barra, halo; $\sim 10^{11}$ estrellas, $\sim 5 \times 10^{10}\,M_\odot$ en estrellas y $\sim 10^{12}\,M_\odot$ en total. Es una espiral barrada.
• El Sol está a $R_0 = 8{,}18$ kpc (26 700 años luz), va a 229 km/s y da una vuelta cada ≈ 220 millones de años: unas 21 desde que nació.
• Tipos de Hubble: elípticas E0–E7, espirales Sa–Sc, barradas SBa–SBc, irregulares. No es una secuencia evolutiva.
• Grupo Local: Andrómeda (Sb) a 785 kpc = 2,5 millones de años luz, acercándose a ~110 km/s; Nube Mayor de Magallanes a 49,6 kpc.
• Curva de rotación plana ⇒ $M(<R) = v^2R/G \propto R$: materia oscura, ~5/6 de la materia del universo.