Simuladores / Periodograma: cazar periodos en datos irregulares

Periodograma: cazar periodos en datos irregulares

SecundariaUniversitaria

Estrella variable (cefeida, RR Lyrae) o exoplaneta por velocidad radial con observaciones irregulares (solo de noche, con huecos): periodograma de Lomb–Scargle con línea de FAP 1 %, alias diurnos y ventana espectral, y curva plegada en fase con el periodo detectado o el que elijas.

P(f) = 1 - \frac{\chi^2(f)}{\chi^2_{\rm ref}},\quad y \approx c + a\cos 2\pi f t + b\sin 2\pi f t,\quad f_{\rm alias} = |f \pm k\,\text{d}^{-1}|

P detectado: 4.229 d (0.2365 ciclos/d)
P real: 4.230 d · error -0.03 %
Potencia del pico: 0.911 (umbral FAP 1 %: 0.162)
FAP (Baluev): < 0.01 % · significativo
Veredicto: coincide con el periodo real
Rejilla: 3515 frecuencias, Δf = 1.14e-3 c/d
Alias diurnos del pico: 1.31 d, 0.809 d, 0.567 d, 0.447 d
Plegado con: P = 4.229 d (detectado)

SeñalPeriodo real P = 4.230 dSemiamplitud A = 56 m/sRuido σ = 12 m/s por puntoNúmero de observaciones N = 120Duración de la campaña T = 180 dPatrón de muestreoPeriodo de plegado P = 4.229 d Mostrar la ventana espectral

Periodograma generalizado de Lomb–Scargle (media flotante; Zechmeister y Kürster 2009): a cada frecuencia se ajusta y = c + a cos 2πft + b sin 2πft por mínimos cuadrados y P(f) = 1 − χ²(f)/χ²_ref ∈ [0, 1]. Rejilla Δf = 1/(n₀T) con n₀ ≤ 5 (VanderPlas 2018). La línea roja es la potencia cuya probabilidad de falsa alarma (cota de Baluev 2008) es 1 %. Observar solo de noche equivale a multiplicar la señal por un peine de 1 día: en el periodograma aparecen copias del pico en f ± 1 ciclo/día (alias, líneas amarillas); la ventana espectral |Σ e^(−2πiftᵢ)|²/N² muestra dónde. La línea verde tenue es la frecuencia real. Datos sintéticos reproducibles (mulberry32); curvas de cefeida y RR Lyrae de tres armónicos con parámetros típicos (Simon y Lee 1981; Simon y Teays 1982), no de una estrella concreta.

Librería: src/lib/math/lombscargle.tssrc/lib/math/seriesTemporales.ts