Educación Secundaria / Estrellas y galaxias

Cazando exoplanetas con tránsitos

Cuando un planeta pasa por delante de su estrella, la tapa un poquito. Con áreas de círculos y cocientes medimos su tamaño: δ = (Rp/R⋆)².

⏱ 100 min área del círculorazones y proporcionespotenciasraíces cuadradasporcentajes y partes por millónnotación científica revision

Al terminar podrás:

Explicar qué es un tránsito y por qué hace bajar el brillo de una estrella.
Calcular la profundidad de un tránsito como cociente de áreas, δ = (Rp/R⋆)², y expresarla en porcentaje y en partes por millón.
Leer en una curva de luz la profundidad, la duración y el periodo de un planeta.
Argumentar con números por qué es tan difícil detectar una Tierra alrededor de una estrella como el Sol.
Situar el método de tránsitos en la historia reciente de los exoplanetas con cifras verificadas.

Un eclipse en miniatura

Un exoplaneta es un planeta que gira alrededor de una estrella distinta del Sol. A fecha del 15 de octubre de 2026, el archivo de exoplanetas de la NASA cuenta 6451 confirmados; en 1995 no se conocía ninguno alrededor de una estrella normal. Casi nunca podemos verlos directamente: la estrella brilla miles de millones de veces más que el planeta (unas 22 magnitudes de diferencia, en la escala de la lección de magnitudes) y está tan lejos que ambos parecen un solo punto de luz.

Pero a veces tenemos suerte. Si la órbita del planeta está casi «de canto» vista desde la Tierra, en cada vuelta el planeta pasa por delante de su estrella. Durante ese paso, que llamamos tránsito, el planeta tapa un pedacito del disco de la estrella y nos llega un poco menos de luz. Es como un eclipse en miniatura.

Si medimos el brillo de la estrella cada pocos minutos y lo dibujamos frente al tiempo obtenemos una curva de luz. Un tránsito aparece como un pequeño «valle» que se repite cada vez que el planeta completa una órbita. El primero se observó en 1999 en la estrella HD 209458 (Charbonneau et al., 2000): un planeta de $1.27$ radios de Júpiter cuya órbita está inclinada $87.1°$ , casi exactamente de canto.

Cuánta luz se pierde: un cociente de áreas

Vistos desde muy lejos, la estrella y el planeta parecen dos círculos: uno grande de radio $R_\star$ (la estrella) y uno pequeño y oscuro de radio $R_p$ (el planeta). Si suponemos que la estrella brilla igual en todo su disco, la fracción de luz que se pierde es la fracción del área de la estrella que el planeta tapa:

\delta = \frac{\text{área del planeta}}{\text{área de la estrella}} = \frac{\pi R_p^2}{\pi R_\star^2} = \left(\frac{R_p}{R_\star}\right)^2 .

$\delta$ (delta): la profundidad del tránsito, la fracción de brillo que baja.
$R_p$ : radio del planeta. $R_\star$ : radio de la estrella. Deben estar en las mismas unidades.

¡El número $\pi$ se cancela! Solo importa el cociente de los radios, y además al cuadrado: un planeta con la mitad de radio produce una caída cuatro veces menor.

Ejemplo resuelto: Júpiter frente al Sol

El radio ecuatorial de Júpiter es de 71 492 km y el del Sol de 695 700 km (valores nominales de la IAU). Entonces

\frac{R_p}{R_\star} = \frac{71\,492}{695\,700} \approx 0.103, \qquad \delta \approx 0.103^2 \approx 0.0106 \approx 1\,\% .

Un observador lejano que mirara el Sol vería bajar su brillo cerca de un 1 % durante un tránsito de Júpiter.

Ejemplo resuelto: la Tierra frente al Sol

El radio ecuatorial de la Tierra es de 6 378 km:

\frac{R_p}{R_\star} = \frac{6\,378}{695\,700} \approx 0.00917, \qquad \delta \approx (0.00917)^2 \approx 8.4\times 10^{-5} = 0.0084\,\% .

Como este número es tan pequeño, los astrónomos usan partes por millón (ppm): una parte por millón es $10^{-6}$ . Así, $\delta \approx 84$ ppm: de cada millón de «partículas de luz» de la estrella, la Tierra tapa unas 84.

Leer una curva de luz

Rp/R⋆: 0.1027
δ = (Rp/R⋆)²: 1.054 % · 10 543 ppm
Profundidad del modelo: 12 766 ppm
T₁₄ (total): 2.89 h
T₂₃ (plano): 2.35 h
b · i: 0.00 · 90.00°
a/R⋆: 8.8
ρ⋆ inferida: 1.41 g/cm³
K (vel. radial): 140.9 m/s
Prob. geométrica: 12.6 %
S/N del tránsito: 412.6

Radio del planeta Rp = 11.2 R⊕Radio de la estrella R⋆ = 1.00 R☉Masa de la estrella M⋆ = 1.00 M☉Periodo P = 3.00 dMasa del planeta Mp = 318 M⊕Parámetro de impacto b = 0.00u₁ = 0.40u₂ = 0.25 Sin oscurecimiento al limbo Añadir ruidoRuido σ = 300 ppm por punto

Órbita circular. Profundidad δ ≈ (Rp/R⋆)²; duración total T₁₄ = (P/π)·asin[(R⋆/a)·√((1+k)² − b²)/sin i] (Seager y Mallén-Ornelas 2003); densidad estelar ρ⋆ = 3π(a/R⋆)³/(GP²). Oscurecimiento al limbo cuadrático I(μ) = 1 − u₁(1−μ) − u₂(1−μ)², integrado numéricamente en anillos. a/R⋆ se calcula con la tercera ley de Kepler a partir de P y M⋆. Los puntos son datos sintéticos con ruido blanco gaussiano; los números 1–4 marcan los contactos. Valores de los ejemplos redondeados y aproximados; se ignora el eclipse secundario.

En el simulador, el panel de arriba muestra la estrella vista de frente y el planeta cruzándola; el de abajo, la curva de luz que se va dibujando. Fíjate en tres cosas:

Profundidad. Lo que baja la curva nos da $\delta$ y, con ella, el tamaño del planeta comparado con el de la estrella: $R_p/R_\star = \sqrt{\delta}$ . Si conocemos el radio de la estrella, despejamos el del planeta.
Duración. Cuánto dura el valle depende de lo rápido que se mueve el planeta y de por dónde cruza el disco. Los números 1, 2, 3 y 4 marcan los contactos: cuando el borde del planeta toca por fuera el borde de la estrella (1), cuando entra por completo (2), cuando empieza a salir (3) y cuando sale del todo (4).
Periodo. El tiempo entre dos tránsitos seguidos es el periodo orbital $P$ del planeta. Por eso se necesitan al menos dos tránsitos (y mejor tres) para estar seguros de que es un planeta y no otra cosa.

Observa también que el fondo del valle no es plano sino algo redondeado. Las estrellas se ven más oscuras cerca de su borde (se llama oscurecimiento al limbo), así que el planeta tapa menos luz cuando está cerca del borde que cuando está en el centro. Prueba la casilla «Sin oscurecimiento al limbo» y compara.

Cambia el parámetro de impacto $b$ : es la distancia, medida en radios de la estrella, entre el centro del disco y la línea por la que cruza el planeta. Con $b = 0$ cruza por el centro; con $b$ cerca de 1 roza el borde. Si $b$ es mayor que $1 + R_p/R_\star$ el planeta pasa por fuera y no hay tránsito.

Reto guiado. Elige el preajuste «Júpiter caliente» y anota la profundidad. Luego, sin cambiar el planeta, mueve $b$ desde 0 hasta 0.9: ¿cambia la profundidad? ¿Y la duración? Explica con el dibujo de los dos círculos por qué.

Una estimación de la duración

Si el planeta cruza por el centro, recorre aproximadamente un diámetro de la estrella, $2R_\star$ , a la rapidez con la que gira en su órbita circular, $v = 2\pi a / P$ ( $a$ es el radio de la órbita). Entonces

T \approx \frac{2R_\star}{v} = \frac{2R_\star\,P}{2\pi a} = \frac{P}{\pi}\cdot\frac{R_\star}{a}.

Para la Tierra, $P = 365.25$ días $= 8766$ h y $a/R_\star \approx 215$ , así que $T \approx 8766/(\pi\cdot 215) \approx 13$ h. Un observador lejano vería un tránsito de la Tierra de unas 13 horas… una vez al año.

¿Por qué es tan difícil encontrar otra Tierra?

Juntemos los números:

La señal es diminuta. 84 ppm es como notar que se apaga un bombillo en un estadio iluminado con doce mil bombillos iguales ( $1/12\,000 \approx 83$ ppm). El brillo de las estrellas además «tiembla» un poco por sí solo, y los instrumentos tienen su propio ruido.
La alineación es rara. Solo vemos tránsitos si la órbita está casi de canto. Para una órbita como la de la Tierra, la probabilidad de que un observador al azar vea tránsitos es de alrededor de $R_\star/a \approx 1/215 \approx 0.5\,\%$ : de cada 200 «Tierras» solo una transitaría vista desde aquí.
Hay que esperar. Un planeta con periodo de un año transita una vez al año. Para ver tres tránsitos hacen falta al menos dos años de observación casi continua.

Por eso los planetas grandes y cercanos a su estrella (los Júpiter calientes, con periodos de pocos días) fueron los primeros en descubrirse por este método, y por eso también interesan tanto las estrellas pequeñas, como las enanas rojas: con $R_\star$ pequeño, el mismo planeta produce una caída mucho mayor. Prueba el preajuste «Neptuno frente a enana roja» en el simulador.

¿Y si no ves el tránsito completo? Buscar el periodo

Desde el suelo solo se observa de noche, y no todas las noches. Los datos quedan con huecos. Para encontrar el periodo, los astrónomos prueban muchos periodos posibles y miden qué tan bien encaja cada uno: la gráfica de esa prueba se llama periodograma, y el periodo verdadero aparece como el pico más alto.

Deja la señal «exoplaneta» (una estrella parecida a 51 Pegasi, cuyo planeta da una vuelta en 4.23 días). ¿Coincide el periodo detectado con el real?
Cambia el muestreo a «solo de noche». Aparecen picos falsos (alias) separados del verdadero por 1 ciclo por día. ¿Por qué crees que tienen que ver con el día terrestre?
Pliega los datos con el periodo correcto y con un alias. ¿Cuál forma una curva limpia?

P detectado: 4.229 d (0.2365 ciclos/d)
P real: 4.230 d · error -0.03 %
Potencia del pico: 0.911 (umbral FAP 1 %: 0.162)
FAP (Baluev): < 0.01 % · significativo
Veredicto: coincide con el periodo real
Rejilla: 3515 frecuencias, Δf = 1.14e-3 c/d
Alias diurnos del pico: 1.31 d, 0.809 d, 0.567 d, 0.447 d
Plegado con: P = 4.229 d (detectado)

SeñalPeriodo real P = 4.230 dSemiamplitud A = 56 m/sRuido σ = 12 m/s por puntoNúmero de observaciones N = 120Duración de la campaña T = 180 dPatrón de muestreoPeriodo de plegado P = 4.229 d Mostrar la ventana espectral

Periodograma generalizado de Lomb–Scargle (media flotante; Zechmeister y Kürster 2009): a cada frecuencia se ajusta y = c + a cos 2πft + b sin 2πft por mínimos cuadrados y P(f) = 1 − χ²(f)/χ²_ref ∈ [0, 1]. Rejilla Δf = 1/(n₀T) con n₀ ≤ 5 (VanderPlas 2018). La línea roja es la potencia cuya probabilidad de falsa alarma (cota de Baluev 2008) es 1 %. Observar solo de noche equivale a multiplicar la señal por un peine de 1 día: en el periodograma aparecen copias del pico en f ± 1 ciclo/día (alias, líneas amarillas); la ventana espectral |Σ e^(−2πiftᵢ)|²/N² muestra dónde. La línea verde tenue es la frecuencia real. Datos sintéticos reproducibles (mulberry32); curvas de cefeida y RR Lyrae de tres armónicos con parámetros típicos (Simon y Lee 1981; Simon y Teays 1982), no de una estrella concreta.

Telescopios cazadores de tránsitos

Kepler (NASA, lanzado el 6 de marzo de 2009 y retirado el 30 de octubre de 2018) apuntó durante años a una misma región del cielo, entre las constelaciones del Cisne y la Lira, y midió sin parar el brillo de unas cien mil estrellas (más de 500 000 contando su segunda etapa, K2). Descubrió más de 2600 planetas y mostró que los planetas pequeños son muy comunes en la galaxia.
TESS (NASA, lanzado en 2018) observa casi todo el cielo por franjas, dedicando unos 27 días a cada una. Busca planetas alrededor de estrellas brillantes y cercanas, que luego otros telescopios pueden estudiar con más detalle. A octubre de 2026 lleva 1012 planetas confirmados.

En ambas misiones, la herramienta matemática central es la misma que acabas de usar: el cociente de áreas $\delta = (R_p/R_\star)^2$ .

Actividad: un tránsito en el salón

Materiales: una lámpara de mesa con bombillo esférico (o una pantalla de celular con fondo blanco, que será la estrella), bolitas de icopor de distintos tamaños pinchadas en palitos (los planetas), una regla y un celular con una aplicación gratuita de luxómetro.

Mide el diámetro de la «estrella» ( $2R_\star$ ) y el de cada bolita ( $2R_p$ ). Calcula la profundidad predicha $\delta = (R_p/R_\star)^2$ para cada una.
Pon el luxómetro a unos 2 m de la lámpara, apuntando hacia ella, en un cuarto lo más oscuro posible. Anota la lectura sin planeta: $E_0$ .
Pasa la bolita despacio por delante de la lámpara, muy cerca de ella y por el centro, mientras un compañero anota la lectura mínima $E_\text{min}$ (o graba un video de la pantalla del luxómetro).
Profundidad medida: $\delta_\text{med} = (E_0 - E_\text{min})/E_0$ . Compárala con la predicha en una tabla.
Repite pasando la bolita por el borde de la lámpara (parámetro de impacto grande). ¿Cambia la profundidad? ¿Y si la pasas más rápido?

Pregunta final: ¿por qué la profundidad medida suele ser un poco menor que la predicha? (Pista: la lámpara no es un disco plano y el luxómetro también recibe luz reflejada por las paredes.)

Ejercicios

Nivel básico

Un planeta tiene un radio que es la quinta parte del de su estrella. ¿Qué profundidad tiene su tránsito, en porcentaje?

Ver solución

$\delta = (1/5)^2 = 1/25 = 0.04 = 4\,\%$ .

Si se duplica el radio del planeta (con la misma estrella), ¿por cuánto se multiplica la profundidad?

Ver solución

Por $2^2 = 4$ , porque $\delta$ depende del cuadrado del radio.

Escribe 84 ppm en notación científica y como porcentaje.

Ver solución

$84 \times 10^{-6} = 8.4\times 10^{-5}$ , que en porcentaje es $8.4\times 10^{-5}\times 100 = 0.0084\,\%$ .

Nivel medio

Una curva de luz muestra una caída de 0.25 %. La estrella tiene el mismo radio que el Sol (695 700 km). ¿Qué radio tiene el planeta? Compáralo con el de la Tierra (6 378 km).

Ver solución

$\delta = 0.0025$ , así que $R_p/R_\star = \sqrt{0.0025} = 0.05$ y $R_p = 0.05 \times 695\,700 \approx 34\,800$ km, unas $34\,800/6\,378 \approx 5.5$ veces el radio de la Tierra (un planeta entre Neptuno y Saturno).

El mismo planeta del tamaño de Neptuno (radio unas 3.9 veces el de la Tierra) transita primero una estrella como el Sol y luego una enana roja de radio 0.3 veces el del Sol. ¿Cuántas veces más profundo es el tránsito frente a la enana roja?

Ver solución

Con el mismo $R_p$ , $\delta \propto 1/R_\star^2$ . Al pasar de $R_\star = 1$ a $0.3$ radios solares, la profundidad se multiplica por $1/0.3^2 \approx 11$ . (Con los números: frente al Sol $\delta \approx (3.9\times 0.00917)^2 \approx 0.13\,\%$ ; frente a la enana roja $\approx 1.4\,\%$ .)

Usa $T \approx (P/\pi)(R_\star/a)$ para estimar la duración de un tránsito de un Júpiter caliente con $P = 3$ días y $a/R_\star = 8.8$ . Comprueba tu resultado con el simulador (preajuste «Júpiter caliente»).

Ver solución

$P = 72$ h, así que $T \approx 72/(\pi \times 8.8) \approx 2.6$ h. El simulador da un poco más (unas 2.9 h) porque el planeta tiene tamaño: el tránsito empieza cuando su borde toca la estrella, de modo que recorre $2(R_\star + R_p)$ y no solo $2R_\star$ .

Nivel reto

¿Por qué la curva de luz no basta para conocer el radio del planeta en kilómetros? ¿Qué más necesitamos saber?

Ver solución

La curva da solo el cociente $R_p/R_\star$ . Para pasar a kilómetros hay que conocer el radio de la estrella, que se estima por otros medios (su brillo, su temperatura y su distancia).

HD 209458 b tiene un radio de $1.27$ radios de Júpiter y su estrella un radio de unos $1.2$ radios solares. Calcula la profundidad esperada de su tránsito en porcentaje.

Ver solución

$R_p = 1.27 \times 71\,492 \approx 90\,800$ km; $R_\star = 1.2 \times 695\,700 \approx 834\,800$ km; $R_p/R_\star \approx 0.109$ y $\delta \approx 0.109^2 \approx 0.0118 \approx 1.2\,\%$ . (El radio estelar es un valor aproximado para el ejercicio; el publicado tiene su propia incertidumbre.)

Si de cada 200 estrellas como el Sol con una «Tierra» solo una muestra tránsitos, y Kepler vigiló unas 150 000 estrellas, ¿cuántas Tierras en tránsito como máximo podría haber visto si todas tuvieran una? ¿Qué nos dice esto sobre por qué Kepler encontró pocas Tierras «verdaderas»?

Ver solución

$150\,000/200 = 750$ como máximo. Pero además la señal de 84 ppm está al límite del ruido, y hacen falta al menos tres tránsitos (tres años). Por eso la mayoría de los planetas de Kepler son más grandes o más cercanos a su estrella que la Tierra, y los análogos verdaderos de la Tierra siguen siendo muy pocos.

Recuerda

Un tránsito es un mini-eclipse: el planeta tapa parte del disco de su estrella y el brillo baja.
Profundidad: $\delta = (R_p/R_\star)^2$ , un cociente de áreas; $\pi$ se cancela y el cuadrado manda.
Júpiter frente al Sol: ≈ 1 %. La Tierra frente al Sol: ≈ 84 ppm (0.0084 %).
La curva de luz da $\delta$ , la duración y el periodo; el radio en km exige conocer $R_\star$ .
Encontrar otra Tierra es difícil por tres razones: señal diminuta, alineación rara (≈ 0.5 %) y esperas largas.
Kepler (2009–2018) encontró más de 2600 planetas; TESS (desde 2018) ya supera los 1000; en total hay 6451 confirmados.

🍎 Guía docente

Tiempo: 2 sesiones de 55 min
Estándar MEN: Matemáticas 8.º a 9.º: «Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos»; «Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes»; «Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas». Ciencias Naturales 8.º a 9.º: «Utilizo las matemáticas como herramienta para modelar, analizar y presentar datos»; «Registro mis observaciones y resultados utilizando esquemas, gráficos y tablas»; «Propongo modelos para predecir los resultados de mis experimentos». Para 10.º: Ciencias Naturales 10.º a 11.º: «Propongo modelos para predecir los resultados de mis experimentos y simulaciones».
Evidencia de aprendizaje: Calcula la profundidad de un tránsito a partir de los radios (y al revés, un radio a partir de la profundidad), la expresa en porcentaje y en ppm, lee periodo y duración en la curva de luz del simulador y compara en la actividad la profundidad medida con la predicha.

Materiales

Lámpara de mesa con bombillo esférico o pantalla blanca
Bolitas de icopor de 1 a 5 cm con palitos
Regla o calibrador
Celular con aplicación de luxómetro
Cuarto que se pueda oscurecer
Computador o tableta con el simulador de tránsitos

Secuencia sugerida

Sesión 1. El cociente de áreas (55 min). Inicio (10 min): pregunta «¿cómo detectar algo que no se ve?» y cifra actual de exoplanetas. Desarrollo (35 min): dibujo de los dos discos, deducción de $\delta = (R_p/R_\star)^2$ , ejemplos de Júpiter y la Tierra, partes por millón. Actividad del tránsito en el salón por grupos. Cierre (10 min): ejercicios 1 a 3.

Sesión 2. Curvas de luz (55 min). Inicio (10 min): puesta en común de la actividad (predicho frente a medido). Desarrollo (30 min): simulador con el reto guiado (profundidad, contactos, parámetro de impacto, periodo), estimación de la duración, por qué es difícil hallar otra Tierra, misiones Kepler y TESS. Cierre (15 min): ejercicios 4 a 6 y mini-prueba.

Para 10.º. Añadir los retos 8 y 9 y pedir que deduzcan la probabilidad geométrica $R_\star/a$ con un dibujo de la órbita vista de canto (ángulo pequeño), conectando con la lección de paralaje.

Errores frecuentes

Creer que la caída de brillo es proporcional al radio del planeta. Insistir con las áreas: el cuadrado manda (ejercicio 2).
Pensar que vemos la silueta del planeta. Aclarar que estrella y planeta son un solo punto de luz: solo medimos cuánto brilla.
Confundir profundidad con duración. En el simulador, cambiar b para ver que la duración cambia y la profundidad casi no.
Suponer que todos los planetas transitan. Usar la probabilidad R⋆/a para mostrar que la mayoría no se alinean.
Leer «miles de planetas» como «miles de Tierras». Diferenciar tamaño, periodo y zona habitable (ejercicio 9).

Palabras clave de esta lección (12)

Términos del glosario que aparecen en el texto. Cada uno enlaza a su ficha completa.

Tránsito Cuando un planeta pasa por delante de su estrella y le quita una pizca de brillo, como una polilla cruzando frente a un faro. Midiendo esa bajada se calcula el tamaño del planeta.
Exoplaneta Un planeta que gira alrededor de otra estrella distinta del Sol. Se conocen más de 5000 desde 1995; la mayoría se descubrieron viendo cómo tapan un poquito de luz de su estrella al pasar por delante.
Curva de luz Una gráfica del brillo de una estrella a lo largo del tiempo. Un tránsito aparece como un pequeño «bache»; una estrella variable, como ondas que suben y bajan.
Flujo luminoso La cantidad de luz que llega a cada metro cuadrado. Una misma linterna alumbra menos tu mano cuanto más lejos la pones: el brillo baja con la distancia.
Período orbital El tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa a su órbita: un año para la Tierra, 27,3 días para la Luna, 88 días para Mercurio.
Órbita El camino que sigue un cuerpo alrededor de otro por la gravedad: la Luna alrededor de la Tierra, la Tierra alrededor del Sol. Casi todas son elipses, óvalos un poco achatados.
Periodograma Una herramienta para encontrar ritmos escondidos en datos tomados a ratos irregulares: para cada posible periodo dice qué tan bien «encaja» una onda. Así se descubre el periodo de un planeta en los datos de velocidad radial.
Magnitud aparente Número que dice qué tan brillante se ve una estrella desde la Tierra. Cuanto más pequeño, más brillante: Sirio tiene −1,5 y las estrellas más débiles que ves a simple vista, 6.
Constelación Un grupo de estrellas que, unidas con líneas imaginarias, forman un dibujo: Orión, la Osa Mayor, Escorpión. Sus estrellas suelen estar muy lejos unas de otras; solo se ven juntas desde la Tierra.
Galaxia Una ciudad de estrellas: cientos de miles de millones de ellas, con gas, polvo y materia oscura, unidas por la gravedad. La nuestra es la Vía Láctea; la vecina más grande, Andrómeda.
Notación científica Manera corta de escribir números enormes o diminutos usando potencias de diez. 150 000 000 km se escribe 1,5 × 10⁸ km.
Paralaje El cambio aparente de posición de un objeto cuando lo miras desde dos lugares distintos. Cierra un ojo y luego el otro: tu pulgar «salta» frente al fondo. Con ese salto se miden distancias a las estrellas.

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Referencias

NASA Exoplanet Archive (exoplanetarchive.ipac.caltech.edu), consultado el 29-10-2026: 6451 exoplanetas confirmados al 15-10-2026, de los cuales 1012 confirmados por TESS.
Charbonneau, D., Brown, T. M., Latham, D. W. & Mayor, M. (2000). Detection of Planetary Transits Across a Sun-like Star. ApJ 529, L45 (HD 209458 b: primer tránsito observado, radio 1.27 ± 0.02 R_Júp, inclinación 87.1° ± 0.2°).
Borucki, W. J. et al. (2010). Kepler planet-detection mission: introduction and first results. Science 327, 977.
NASA Science, misión Kepler (science.nasa.gov/mission/kepler/): lanzada el 6 de marzo de 2009, retirada el 30 de octubre de 2018; más de 2600 planetas descubiertos; más de 500 000 estrellas observadas contando la extensión K2.
Ricker, G. R. et al. (2015). Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS). Journal of Astronomical Telescopes, Instruments, and Systems 1, 014003.
Winn, J. N. (2010). Transits and Occultations. En Exoplanets (ed. S. Seager), Univ. of Arizona Press. arXiv:1001.2010.
Mamajek, E. E. et al. (2015). IAU 2015 Resolution B3: radios nominales del Sol (6.957 × 10⁸ m), de la Tierra (ecuatorial, 6.3781 × 10⁶ m) y de Júpiter (ecuatorial, 7.1492 × 10⁷ m).
Ministerio de Educación Nacional (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá, MEN (Matemáticas y Ciencias Naturales, octavo a noveno y décimo a undécimo).

Simuladores de esta lección: Curva de luz de un tránsito Periodograma: cazar periodos en datos irregulares

Cazando exoplanetas con tránsitos

Un eclipse en miniatura

Cuánta luz se pierde: un cociente de áreas

Ejemplo resuelto: Júpiter frente al Sol

Ejemplo resuelto: la Tierra frente al Sol

Leer una curva de luz

Una estimación de la duración

¿Por qué es tan difícil encontrar otra Tierra?

¿Y si no ves el tránsito completo? Buscar el periodo

Telescopios cazadores de tránsitos

Actividad: un tránsito en el salón

Ejercicios

✦ Mini-prueba

Recuerda

Materiales

Secuencia sugerida

Errores frecuentes

Referencias