Lanza una piedra. Cae. Lánzala más fuerte y llega más lejos antes de caer. ¿Y si la lanzaras tan fuerte que, mientras cae, la Tierra se curvara debajo y el suelo se alejara exactamente al mismo ritmo? La piedra seguiría cayendo para siempre sin tocar nunca el suelo. Eso es un satélite. No es que no caiga: es que cae alrededor de la Tierra.
El cañón de Newton
El experimento mental es de Isaac Newton y apareció en un libro publicado en 1728, después de su muerte, De mundi systemate («Sobre el sistema del mundo»), la versión para lectores no matemáticos del libro III de sus Principia. Newton pide imaginar un cañón en la cima de una montaña altísima, por encima del aire. Dispara una bala: describe una curva y cae a cierta distancia. Dispara con más pólvora: la bala llega más lejos. Con más aún, más lejos todavía. Llegará un momento en que la bala, al caer, lo hará siguiendo exactamente la curvatura de la Tierra: dará la vuelta completa y volverá al cañón por detrás. Y seguirá dando vueltas.
Pruébalo: dispara primero «Muy lento», luego cada vez más rápido. Cerca de 8 km/s la bala ya no toca el suelo. Y por encima de unos 11 km/s no vuelve nunca: escapa de la Tierra.
Orbita: órbita casi circular de periodo 84.7 min; perigeo a 10 km y apogeo a 13 km de altura. Cae alrededor de la Tierra sin tocarla.
- Altura del cañón
- 10 km (r₀ = 6 388 km)
- v circular a esa altura
- 7.90 km/s
- v de escape a esa altura
- 11.17 km/s (= √2 · v_c)
- Energía específica ε
- -31.19 MJ/kg (ligado)
- Excentricidad e
- 0.000
- Tiempo simulado
- 0 s
Lo revolucionario de la idea es que la misma fuerza que hace caer la manzana hace orbitar la Luna. No hay dos físicas, una para el cielo y otra para la Tierra. Solo hay una, y la diferencia entre caer y orbitar es la velocidad de lado.
La ecuación clave
¿Cuánta velocidad hace falta? Para una órbita circular a distancia del centro de la Tierra,
donde es la constante de gravitación y la masa de la Tierra. Dicho en palabras: la velocidad de órbita es la raíz cuadrada de la atracción de la Tierra dividida entre la distancia al centro. Cuanto más cerca, más rápido hay que ir. Para la Estación Espacial Internacional, a unos 400 km de altura (es decir, a unos 6 780 km del centro), la cuenta da 7.7 km/s: unos 27 600 km/h, un poco más de lo que dice la NASA para la velocidad real de la estación (28 000 km/h, porque la altitud varía). A esa velocidad se da la vuelta a la Tierra en unos 92 minutos: dieciséis amaneceres al día.
Para orbitar más lejos hace falta menos velocidad, pero más energía para subir. Los satélites de comunicaciones «geoestacionarios», a 35 786 km, se mueven a solo 3.1 km/s y tardan exactamente un día en dar la vuelta, por lo que parecen quietos en el cielo.
Pruébalo
En el simulador puedes cambiar el tamaño y la forma de la órbita. Fíjate en que, cuanto más cerca del cuerpo central, más rápido se mueve el satélite, y en que si una órbita es alargada el satélite va más rápido en el punto más cercano y más lento en el más lejano: eso es lo que le pasaría a la bala de Newton si saliera un poco más rápido que la velocidad circular.
Entonces, ¿nunca caen?
Caen, de dos maneras. La primera ya la hemos dicho: están cayendo siempre; una órbita es una caída perpetua que no termina. La segunda es más literal. Por debajo de unos 1 000 km queda un rastro de atmósfera, tan tenue que no se puede respirar pero suficiente para frenar poco a poco a lo que pasa a 7.7 km/s. Al perder velocidad, el satélite baja; al bajar, encuentra más aire; y la caída se acelera hasta que se desintegra por el calor.
Colombia tiene un ejemplo cercano. FACSAT-2 «Chiribiquete», el satélite de observación de la Tierra de la Fuerza Aérea Colombiana, se lanzó el 15 de abril de 2023 en un cohete Falcon 9 desde California y entró en una órbita de unos 500 km de altura. Sin propulsión para corregir la órbita, el rozamiento fue bajándolo durante dos años y medio, hasta reentrar en la atmósfera en octubre de 2025. La Estación Espacial, a 400 km, perdería altura igual si no la empujaran hacia arriba periódicamente con los motores de las naves de carga.
¿Cómo lo sabemos?
El cañón de Newton era un experimento mental; en 1957 se convirtió en real con el Sputnik 1, el primer satélite artificial, que dio la vuelta a la Tierra cada 96 minutos exactamente como predecía la fórmula. Desde entonces se han lanzado más de 20 000 objetos a órbita, y cada uno de ellos es una comprobación de la ecuación. La velocidad que se le da a un cohete en el lanzamiento se calcula con ella; si la cuenta estuviera mal, no habría GPS, ni televisión por satélite, ni fotos de huracanes.
Y hay una comprobación que puedes hacer tú: la Estación Espacial Internacional pasa sobre Colombia con frecuencia y se ve a simple vista como una estrella brillante que cruza el cielo en unos cinco minutos, poco después del anochecer o antes del amanecer. Su velocidad aparente, su altura y la hora de cada paso se calculan con la misma física de la bala de cañón.
Para llevar
- Un satélite sí cae: lo que lo mantiene en órbita es su enorme velocidad lateral, que hace que el suelo «se le escape» por la curvatura de la Tierra.
- La velocidad necesaria para orbitar cerca de la Tierra es de unos 7.7 km/s (28 000 km/h); cuanto más lejos, más despacio.
- La fuerza que mantiene a la Luna en órbita es la misma que hace caer una piedra: la gravitación de Newton.
- Las órbitas bajas se frenan por la atmósfera residual; por eso FACSAT-2 reentró en 2025 y la Estación Espacial necesita empujones periódicos.
Los cálculos completos (velocidad orbital, periodo, órbita geoestacionaria) están en la lección de secundaria Gravitación y satélites. Y si quieres programar tú mismo la bala de Newton paso a paso: Simular una órbita con Euler. Relacionado: «En el espacio no hay gravedad».