Simuladores / Estructura estelar: Lane–Emden

Estructura estelar: Lane–Emden

Universitaria

Politropos de índice n: θ(ξ), perfil de densidad θⁿ, radio adimensional ξ₁, concentración ρ_c/ρ̄ y el Sol modelado como politropo.

\frac{1}{\xi^2}\frac{d}{d\xi}\left(\xi^2\frac{d\theta}{d\xi}\right) = -\theta^n,\quad \frac{\rho_c}{\bar\rho} = -\frac{\xi_1}{3\theta'(\xi_1)}

ξ₁: 6.89685
−ξ₁² θ′(ξ₁): 2.01824
ρ_c / ρ̄: 54.182
Sol: ρ_c: 7.64×10⁴ kg/m³ (0.51 × real)
Sol: P_c: 1.24×10¹⁶ Pa
Sol: K: 3.84×10⁹ SI

Índice politrópico n = 3.00PreajusteEje horizontal normalizado ξ/ξ₁

Lane–Emden θ″ + (2/ξ)θ′ + θⁿ = 0, θ(0)=1, θ′(0)=0 (serie en ξ ≪ 1 + RK4 adaptativo). Panel inferior: Sol (M☉, R☉) modelado como politropo de índice n; densidad central real ≈ 1.5×10⁵ kg/m³ (modelo solar estándar). Curvas tenues: n = 0, 1, 3 y n = 5 (radio infinito).

Librería: src/lib/math/polytrope.tssrc/lib/math/integrators.ts