Tu sombra te sigue
Sal al patio un día de sol. Mira el piso. ¡Ahí hay alguien oscuro que hace lo mismo que tú! Es tu sombra.
Vuelve a mirarla por la tarde. ¿Es igual de larga? ¿Está del mismo lado? Hoy vamos a atrapar las sombras con un palito.
¿Por qué tenemos sombra?
La luz viaja en línea recta. Si un objeto se atraviesa, la luz no pasa. Detrás del objeto queda un lugar sin luz: la sombra.
La sombra siempre está del lado contrario al Sol. Si el Sol está a tu derecha, tu sombra está a tu izquierda.
Pruébalo en el salón: apaga la luz, enciende una linterna y pon la mano delante. Haz un conejo o un perro en la pared. ¿De qué lado está la linterna? ¿De qué lado, la sombra? Ahora pon un vaso de vidrio: ¿tiene sombra? ¿Y una hoja de papel? ¿Y un cuaderno?
El Sol se mueve en el cielo… ¿o no?
Por la mañana el Sol está bajito, por el lado donde sale. Al mediodía está muy alto. Por la tarde baja otra vez, por el otro lado.
En realidad el Sol no camina: es la Tierra la que gira. Pero desde aquí parece que el Sol cruza el cielo.
Sombras largas y cortas
Con la linterna y un lápiz parado en plastilina:
- Pon la linterna bajita, casi tocando la mesa. Mira la sombra del lápiz: es larga.
- Levanta la linterna poco a poco. La sombra se va acortando.
- Pon la linterna justo encima del lápiz. ¡Casi no hay sombra!
Con el Sol pasa lo mismo:
| Momento | ¿Dónde está el Sol? | ¿Cómo es la sombra? |
|---|---|---|
| Mañana temprano | Bajo | Larga |
| Mediodía | Alto | Corta |
| Tarde | Bajo | Larga otra vez |
Juega con el simulador
Usa el modo Explorador y mira el palito.
- Oprime Mañana. ¿La sombra es larga o corta? ¿Hacia dónde apunta?
- Oprime Mediodía. ¿Qué le pasó a la sombra?
- Oprime Tarde. ¿Hacia dónde apunta ahora?
- Mueve la barra de la hora despacio. ¿A qué hora la sombra es más corta?
¡Es de día!
Construir un gnomon
Un palito clavado en el suelo para mirar su sombra tiene un nombre antiguo: gnomon. Hace miles de años ya se usaba para saber la hora. ¡Es el reloj más viejo del mundo!
Actividad: nuestro reloj de sol
Necesitas: un palito recto (de unos 60 cm), un poco de plastilina o un tarro con tierra, tizas, una cuerda y un cuaderno.
- Busca un lugar del patio donde dé el Sol todo el día.
- Clava el palito bien derecho. Si el piso es duro, ponlo en un tarro con tierra. ¡Nadie lo puede mover!
- Mide el palito con tus pies: pon un pie delante del otro, del talón a la punta. ¿Cuántos pies mide? Anótalo.
- Cada hora, sal al patio:
- Marca con tiza la punta de la sombra y escribe la hora.
- Mide la sombra con tus pies, desde el palito hasta la marca.
- Corta un pedazo de cuerda del mismo largo y pégalo en una cartulina.
- Al final del día, une las marcas con la tiza. ¡Hiciste un reloj de sol!
Si una medida no da exacta, usa medio pie: «mide 4 pies y medio».
Pregunta final: al día siguiente, a la misma hora, ¿la sombra cae sobre la misma marca de tiza? ¿Sirve tu reloj para saber la hora?
La tabla de la sombra
Copia esta tabla en tu cuaderno y llénala con tus medidas.
| Hora | Largo de la sombra (pies) | ¿Hacia dónde apunta? |
|---|---|---|
| 8 de la mañana | ||
| 9 | ||
| 10 | ||
| 11 | ||
| 12 (mediodía) | ||
| 1 de la tarde | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Así podría quedar en Bogotá a finales de octubre, con un palito que mide 4 pies. (Son medidas calculadas con el modelo del simulador y redondeadas a medio pie; las tuyas pueden cambiar un poco.)
| Hora | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sombra (pies) | 7½ | 4½ | 3 | 2 | 1½ | 2 | 3 | 4½ | 7½ |
Gráficas de barras con sombras
Ahora dibuja una barra por cada hora. Cada cuadrito de la hoja vale 1 pie. Para medio pie, pinta medio cuadrito. También puedes pegar las cuerdas de pie, una al lado de la otra: ¡son barras de verdad!
Para pensar:
- ¿Cuál barra es la más corta? ¿A qué hora fue?
- ¿Cuál es la más larga?
- ¿Hay dos barras iguales? ¿A qué horas? (Mira las 10 y las 2.)
- ¿Cuántos pies más larga es la sombra de las 8 que la de las 12?
- ¿Las barras forman un dibujo? ¿Se parece a un valle?
El secreto del mediodía
La sombra más corta del día ocurre cuando el Sol está más alto. Ese momento se llama el mediodía del Sol.
En Colombia el Sol del mediodía sube muchísimo. Algunos días queda justo arriba de nuestra cabeza, ¡y el palito casi no tiene sombra!
Ejercicios
- ¿Por qué el vaso de vidrio casi no tiene sombra y el cuaderno sí?
Ver solución
Porque la luz pasa a través del vidrio y no pasa a través del cuaderno. La sombra aparece donde el objeto tapa la luz.
- A las 9 de la mañana la sombra de Mariana mide 6 pies. ¿A las 12 será más larga o más corta? ¿Por qué?
Ver solución
Más corta. Al mediodía el Sol está más alto y las sombras se acortan. Por la mañana y por la tarde el Sol está bajo y las sombras son largas.
- Con la tabla de Bogotá: ¿cuántos pies más larga es la sombra de las 8 que la de las 12?
Ver solución
7½ − 1½ = 6 pies más larga.
- En la tabla, ¿qué horas tienen la misma sombra que las 9 de la mañana?
Ver solución
Las 3 de la tarde (4½ pies). Las sombras de la mañana y de la tarde se parecen como en un espejo.
- Sofía midió el palito y le dio 5 pies; Juan midió el mismo palito y le dio 4 pies. ¿Quién se equivocó?
Ver solución
Ninguno. Los pies de Sofía son más pequeños que los de Juan, así que caben más veces. Por eso, para comparar medidas de distintas personas, conviene usar una misma unidad (la misma cuerda, por ejemplo).
✦ Mini-prueba
Recuerda
- La luz viaja recta; la sombra queda del lado contrario al Sol.
- Sol bajo, sombra larga. Sol alto, sombra corta.
- Un palito clavado para mirar su sombra es un gnomon: el primer reloj.
- Podemos medir con los pies, anotar en una tabla y comparar con una gráfica de barras.
- La sombra cambia de dirección porque la Tierra gira.
🍎 Guía docente
- Tiempo
- 1 día de mediciones en ratos de 10 min + 2 sesiones de 55 min
- Estándar MEN
- Ciencias Naturales 1.º a 3.º (MEN, 2006): «Propongo experiencias para comprobar la propagación de la luz y del sonido»; «Realizo mediciones con instrumentos convencionales (regla, metro, termómetro, reloj, balanza...) y no convencionales (vasos, tazas, cuartas, pies, pasos...)»; «Registro el movimiento del Sol, la Luna y las estrellas en el cielo, en un periodo de tiempo». Matemáticas 1.º a 3.º: «Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto»; «Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles»; «Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras».
- Evidencia de aprendizaje
- En 1.º: explica con la linterna por qué hay sombra y predice si será larga o corta según la altura del Sol. En 2.º: clava el gnomon, mide la sombra en pies al menos 5 veces en el día, construye la gráfica de barras y lee en ella a qué hora la sombra fue más corta y más larga.
Materiales
- Palitos rectos de unos 60 cm, plastilina o tarros con tierra
- Tizas, cuerda, tijeras y cartulina
- Linternas, lápices y plastilina para el modelo del salón
- Vaso de vidrio, hoja de papel y cuaderno (objetos transparentes y opacos)
- Hoja cuadriculada para la gráfica
- Computador o tableta con el simulador (opcional)
Secuencia sugerida
Sesión 1. ¿Por qué hay sombra? (55 min, 1.º y 2.º). Sombras chinescas con la linterna; objetos transparentes y opacos; el lápiz con la linterna baja y alta (sombras largas y cortas). Predicción con el simulador: ¿a qué hora será más corta la sombra del palito?
Día de mediciones (ratos de 10 min, 2.º). Se clava el gnomon a las 8 y se mide cada hora con pies y cuerdas; cada grupo llena su tabla. En 1.º basta con tres medidas (mañana, mediodía, tarde) y compararlas: larga, corta, larga.
Sesión 2. La gráfica (55 min, 2.º). Barras con cuadrícula o con las cuerdas pegadas; preguntas de comparación (ejercicios 3 a 5); lectura de «el valle» de la gráfica. Mini-prueba individual.
Nota técnica para el docente. La tabla de ejemplo se calculó con , donde es el alto del palito, la altura del Sol sobre el horizonte y el largo de la sombra (no se presenta a los niños).
Errores frecuentes
- Creer que la sombra «sale» del objeto o que es algo que el objeto tiene. La prueba con la linterna muestra que sin luz no hay sombra.
- Pensar que el Sol se mueve y la Tierra está quieta. Recordar la naranja de la lección anterior: el palito no se mueve, la Tierra gira.
- El mediodía del Sol no es exactamente las 12 del reloj. Depende de la fecha (ecuación del tiempo, hasta ±16 min) y de la longitud de la ciudad: en Bogotá cae entre las 11:40 y las 12:10 aproximadamente, y en Leticia, más al oriente, unos 16 minutos antes. Por eso la sombra más corta puede aparecer a las 11:45 o a las 12:05.
- Las sombras en Colombia son especiales. Cerca del ecuador, el Sol del mediodía pasa muy alto. En Bogotá (4,71° N) pasa justo por el cenit dos veces al año, a comienzos de abril y hacia el 10 de septiembre: ese día la sombra del mediodía casi desaparece. Entre esas fechas la sombra del mediodía apunta hacia el sur; el resto del año, hacia el norte. Si repiten la actividad en otro mes, la dirección puede cambiar.
- Unidades no convencionales: los pies de cada niño son distintos (ejercicio 5). Es la ocasión para llegar a la idea de una unidad común.