Una brújula de estrellas
Los marineros antiguos no tenían GPS. De noche, en medio del mar, miraban una estrella que nunca se mueve: la estrella Polar. Siempre marca el norte.
Pero hay un detalle. Los marineros de Europa la veían bien alta en el cielo. Desde Colombia, la Polar se ve pegadita al horizonte, tan baja que muchos nunca la han visto.
En cambio, nosotros tenemos algo que en Europa no se ve: la Cruz del Sur, que señala el sur.
Para encontrar las dos necesitamos una herramienta nueva: medir ángulos en el cielo. Y la herramienta la llevas puesta: tu mano.
Medir el cielo con la mano
Estira el brazo del todo y mira tu mano. Así se mide:
| Con la mano estirada | Ángulo |
|---|---|
| Meñique | unos 1° |
| Tres dedos juntos (índice, medio y anular) | unos 5° |
| Puño cerrado | unos 10° |
| Mano abierta, del pulgar al meñique | unos 25° |
Funciona para casi todo el mundo: quien tiene la mano más grande suele tener el brazo más largo, y las dos cosas se compensan.
Prueba: la Luna llena mide medio grado. Tu meñique estirado la tapa dos veces. ¡Compruébalo!
La altura de una estrella
La altura de una estrella es el ángulo desde el horizonte hasta la estrella.
- En el horizonte: altura 0°.
- Justo encima de tu cabeza (el cenit): altura 90°.
- A medio camino: 45°.
Del horizonte al cenit caben 9 puños: 9 × 10° = 90°. Pruébalo: pon un puño sobre otro, empezando en el horizonte, hasta llegar arriba.
Una estrella a «dos puños y tres dedos» está a 10 + 10 + 5 = 25° de altura.
La estrella Polar: tan alta como tu latitud
La Tierra gira alrededor de un eje imaginario. Ese eje apunta, por casualidad, muy cerca de una estrella: la Polar. Por eso, mientras todas las demás estrellas dan vueltas durante la noche, la Polar se queda quieta, marcando el norte.
Y hay una regla mágica:
La altura de la Polar es igual a la latitud del lugar donde estás.
La latitud es cuántos grados estás al norte (o al sur) del ecuador. Colombia está casi en el ecuador, así que la Polar se ve bajísima:
| Ciudad | Latitud | Altura de la Polar | Con la mano |
|---|---|---|---|
| Leticia | 4° al sur | no se ve: está debajo del horizonte | — |
| Cali | 3,5° N | 3,5° | poco más que tres dedos |
| Bogotá | 4,7° N | 4,7° | casi tres dedos |
| Medellín | 6,2° N | 6,2° | un meñique más que tres dedos |
| Barranquilla | 11° N | 11° | un puño |
| Ciudad de México | 19° N | 19° | dos puños |
| Madrid (España) | 40° N | 40° | cuatro puños |
En Bogotá, cualquier edificio o cerro hacia el norte tapa la Polar. Hay que buscar un horizonte plano y despejado, como en la sabana o en la costa.
En Leticia, al sur del ecuador, ¡la Polar nunca sale!
Cómo encontrar la Polar
La Polar no es muy brillante. Para encontrarla usamos la Osa Mayor, también llamada el Carro: siete estrellas en forma de cacerola, bajas en el norte en las noches de abril a junio.
Las dos estrellas del borde de la cacerola, Merak y Dubhe, se llaman «las guardas» o «los apuntadores». Sigue la línea de Merak a Dubhe y alárgala cinco veces: llegas a la Polar.
Desde Bogotá, Dubhe sube como máximo a unos 33°, tres puños. La Polar queda abajo, a medio puño del horizonte.
La Cruz del Sur: nuestra señal del sur
Hacia el sur no hay ninguna estrella brillante que marque el polo. Pero hay una constelación pequeña y famosa: la Cruz del Sur. Cuatro estrellas que forman una cruz, con un brazo largo y uno corto.
La regla:
Alarga el brazo largo de la cruz, desde la estrella de arriba (Gácrux) hasta la de abajo (Ácrux), cuatro veces y media. Ahí está el polo sur del cielo. Baja derecho al horizonte: eso es el sur.
El brazo largo mide unos 6°, poco más que tres dedos. Cuatro veces y media son unos 27°: casi tres puños.
Desde Colombia, el polo sur del cielo queda debajo del horizonte (tantos grados como la latitud), así que la Cruz nunca sube mucho:
| Ciudad | Altura máxima de Ácrux |
|---|---|
| Barranquilla | 16° (un puño y medio) |
| Bogotá | 22° (dos puños) |
| Leticia | 31° (tres puños) |
| Buenos Aires (Argentina) | 61° (seis puños) |
Se ve mejor en las noches de abril a junio, hacia las 9 de la noche, mirando al sur.
Cuidado con la «falsa cruz»: cerca hay otro grupo de estrellas parecido, pero más grande y menos brillante. La Cruz verdadera tiene al lado dos estrellas muy brillantes, Alfa y Beta Centauri, que la señalan.
Juega con el planisferio
El planisferio dibuja el cielo entero sobre tu cabeza: el centro es el cenit, el borde es el horizonte, el norte queda arriba.
- Elige Lugar: Bogotá, fecha 1 de mayo de 2027 a las 21:00. Activa Nombres y Líneas de constelaciones.
- Busca la estrella Polar cerca del borde de arriba (norte). Pasa el puntero sobre ella y lee su altura en la línea de abajo. ¿Se parece a la latitud de Bogotá?
- Encuentra la Osa Mayor en el norte y la Cruz del Sur cerca del borde de abajo (sur). Lee la altura de Ácrux.
- Activa Círculos de altura 30° y 60°. ¿Cuántos puños hay del horizonte al círculo de 30°?
- Cambia el lugar a Barranquilla, Leticia, Buenos Aires y Madrid, sin cambiar la fecha. Anota en una tabla la altura de la Polar y de Ácrux en cada uno. ¿Dónde desaparece la Polar? ¿Dónde desaparece la Cruz?
- Pulsa Animar y mira cómo giran las estrellas durante la noche. ¿Cuál es la única que casi no se mueve?
Actividad: mide la altura con el puño
Necesitas: tu brazo y tu mano, una noche despejada entre abril y junio, un lugar con horizonte plano hacia el norte y hacia el sur, una brújula (o la app del celular), una libreta, una linterna con celofán rojo y un adulto que te acompañe.
- Antes de salir, mide tu puño: con el brazo estirado, cuenta cuántos puños caben del horizonte al cenit. Si te dan 9, tu puño mide 10°. Si te dan 8, mide un poco más (90 ÷ 8 ≈ 11°).
- Con la brújula, mira hacia el norte. Espera 10 minutos a que tus ojos se acostumbren a la oscuridad.
- Busca la Osa Mayor y sigue los apuntadores hasta la Polar. Mide su altura con dedos y puños. Anótala.
- Date la vuelta hacia el sur. Busca la Cruz del Sur (con Alfa y Beta Centauri al lado). Mide la altura de la estrella de abajo de la cruz, Ácrux.
- Alarga el brazo largo de la cruz cuatro veces y media con tus dedos y marca con un objeto (un árbol, un poste) el punto del horizonte que queda justo debajo: ese es el sur. Compáralo con la brújula.
- Una hora después, vuelve a medir la altura de la Polar y de Ácrux. ¿Cuál cambió y cuál no?
Pregunta: la altura que mediste para la Polar, ¿se parece a la latitud de tu ciudad? Búscala en un mapa. Si no se parece, ¿qué pudo salir mal?
Ejercicios
- Una estrella está a tres puños y un meñique sobre el horizonte. ¿Cuál es su altura en grados?
Ver solución
3 puños = 30°; más 1° del meñique: 31°.
- En Cartagena, la latitud es de unos 10° N. ¿A qué altura se ve la Polar? ¿Con qué parte de la mano la mides?
Ver solución
A unos 10° sobre el horizonte norte: un puño. Casi igual que en Barranquilla.
- Un marinero mide la Polar a 2 puños y medio de altura. ¿A qué latitud está? ¿Está más al norte o más al sur que Bogotá?
Ver solución
2 puños y medio = 25°. Latitud 25° N, mucho más al norte que Bogotá (4,7° N). Podría estar cerca de Miami o de las Islas Canarias.
- El brazo largo de la Cruz del Sur mide 6°. Si lo alargas cuatro veces y media, ¿cuántos grados hay desde Ácrux hasta el polo sur del cielo?
Ver solución
6 × 4,5 = 27°. Desde Bogotá, el polo sur del cielo está 4,7° debajo del horizonte, así que cuando la Cruz está en su punto más alto, Ácrux está a 27 − 4,7 ≈ 22° de altura. ¡Dos puños, como dice la tabla!
- Dos amigos miden la Polar la misma noche: uno en Barranquilla y otro en Pasto, en el sur de Colombia (latitud 1,2° N). ¿Quién la ve más alta? ¿Quién la ve con más dificultad?
Ver solución
En Barranquilla (11° N) se ve a un puño de altura. En Pasto (1,2° N) queda a poco más de un meñique del horizonte: casi imposible de ver, porque el aire y las montañas la tapan. La Polar se ve más alta cuanto más al norte estés.
✦ Mini-prueba
Recuerda
- Con el brazo estirado: meñique 1°, tres dedos 5°, puño 10°.
- La altura es el ángulo desde el horizonte; el cenit está a 90° (9 puños).
- La Polar marca el norte y su altura es igual a la latitud: en Colombia, entre 1° y 12°, muy baja. En Leticia no se ve.
- Los apuntadores de la Osa Mayor (Merak → Dubhe, cinco veces) llevan a la Polar.
- La Cruz del Sur señala el sur: brazo largo alargado cuatro veces y media. Se ve de abril a junio, a unos dos puños de altura desde Bogotá.
🍎 Guía docente
- Tiempo
- 2 sesiones de 55 min + una noche de observación
- Estándar MEN
- Matemáticas 4.º a 5.º (MEN, 2006): «Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas»; «Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales»; «Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones». Ciencias Naturales 4.º a 5.º: «Registro mis observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa (sin alteraciones), en forma escrita y utilizando esquemas, gráficos y tablas»; «Realizo mediciones con instrumentos convencionales (balanza, báscula, cronómetro, termómetro...) y no convencionales (paso, cuarta, pie, braza, vaso...)». Ciencias Naturales 1.º a 3.º (retomado): «Registro el movimiento del Sol, la Luna y las estrellas en el cielo, en un periodo de tiempo».
- Evidencia de aprendizaje
- Calibra su puño contando puños del horizonte al cenit; mide alturas con puños y dedos y las convierte a grados; ubica la Polar y la Cruz del Sur en el planisferio y en el cielo; completa la tabla de alturas por ciudad y explica que la altura de la Polar es la latitud.
Materiales
- Transportador grande para el tablero
- Fotocopia de la tabla de la mano y de la tabla de ciudades
- Computador o tableta con el planisferio
- Brújulas o celulares con brújula
- Linternas con celofán rojo
- Mapa de Colombia con latitudes
Secuencia sugerida
Sesión 1. Ángulos con la mano (55 min). Inicio (10 min): «¿cómo se orientaban los marineros de noche?». Desarrollo (35 min): tabla de la mano; en el patio, calibrar el puño contando puños hasta el cenit y medir la altura de la copa de un árbol, del borde de un edificio y del Sol (sin mirarlo: medir hasta su sombra proyectada o hacerlo a la sombra con una referencia). Conversión de puños y dedos a grados (ejercicio 1). Cierre (10 min): la regla «altura de la Polar = latitud» con un globo terráqueo y un palillo apuntando al polo.
Sesión 2. Planisferio y Colombia (55 min). Inicio (10 min): tabla de ciudades; ¿por qué en Leticia no se ve la Polar? Desarrollo (30 min): retos 1 a 6 del planisferio por parejas, con la tabla de alturas de la Polar y de Ácrux en cinco ciudades; ejercicios 2 a 5. Cierre (15 min): mini-prueba y planificación de la noche de observación (fecha sin Luna entre abril y junio, lugar con horizonte despejado).
Nota sobre los datos. Las alturas de la tabla son las máximas (cuando la estrella cruza el meridiano) y se calculan con 90° − |latitud − declinación|; la Polar está a 0,74° del polo, por lo que su altura oscila ±0,7° alrededor de la latitud durante la noche. Si la clase es en otra época del año, el planisferio permite elegir una fecha en la que la Cruz y la Osa Mayor estén altas (por ejemplo, de madrugada entre enero y marzo).
Errores frecuentes
- Medir con el brazo doblado. Con el brazo flexionado el puño cubre más grados; insistir en el brazo totalmente estirado y en calibrarlo con los 9 puños hasta el cenit.
- Creer que la Polar es «la estrella más brillante». Es de segunda magnitud; mostrar en el planisferio que Sirio, Canopo o Arturo brillan mucho más.
- Esperar ver la Polar «arriba» como en los dibujos de los libros europeos. La tabla de ciudades y el planisferio con Madrid frente a Bogotá lo aclaran.
- Confundir la Cruz del Sur con la falsa cruz. Buscar siempre Alfa y Beta Centauri al lado.
- Pensar que el polo sur del cielo tiene una estrella como la Polar. No la tiene; por eso se usa la prolongación de la cruz.